Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10cm, bán kính trong R1 = 8cm, bán kính ngoài R2 = 10cm. Khối lượng riêng của gỗ làm ống là D1 = 800kg/m3, ống không thấm nước và xăng. a) Ban đầu người ta dán kín một đầu bằng nilon mỏng (đầu này được gọi là đáy). Đổ đầy xăng vào ống rồi nhẹ nhàng đẩy ống xuống nước theo phương thẳng đứng sao cho xăng không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao phần nổi của ống biết khối lượng riêng của xăng là D2 = 750kg/m3, của nước là D0 = 1000kg/m3. b) Đổ hết xăng ra khỏi ống, bóc đáy nilon đi và đặt ống trở lại trong nước theo phương thẳng đứng, sau đó từ từ đổ xăng vào ống. Tìm khối lượng xăng tối đa có thể đổ vào trong ống.
1 chiếc ống gỗ hình trụ rỗng thủng 2 đầu cao 15 cm bán kính trong= 6 cm ống không thấm nước và xăng . Thả ống xuống nước ống nổi thẳng đứng . Lượng xăng lớn nhất mà người ta có thể đổ vào ống là 1 kg . Tìm khối lượng riêng chất làm ống biết KLR nước là 1000 kg/m^3 của xăng là 750 kg/ m^3
Tui đang thấy đề bài lạ lắm đây, cho bán kính trong mà ko cho bán kính ngoài, vậy thì không lẽ ống gỗ này có rìa mỏng? Nếu vậy thì trọng lượng của ống sẽ ko đáng kể, mà muốn tìm được Dống thì phải áp dụng ct Pống= Dống.Sống.10, trọng lượng ko đáng kể thì tìm kiểu gì nhỉ?
Tui trình bày cách làm của tui ra đây, nếu tui ko nhầm thì bài này cho thiếu bán kính ngoài
\(V_{xang}=\dfrac{m}{D_{xang}}=...\left(m^3\right)\)
\(V_{xang}=S_{trong}.l_{xang}=\pi R^2_{trong}.l_{xang}\left(m^3\right)\)
\(\Rightarrow\pi R^2_{trong}.l_{xang}=\dfrac{m}{D_{xang}}\Rightarrow l_{xang}=...\left(m\right)\)
Chọn một điểm nằm ở mặt phân cách giữa xăng và nước
\(\Rightarrow p_{xang}=p_{nuoc}\Leftrightarrow d_{xang}.l_{xang}=d_{nuoc}.h_{chim}\)
\(\Rightarrow h_{chim}=\dfrac{d_{xang}.l_{xang}}{d_{nuoc}}=...\left(m\right)\)
\(P_{ong}+P_{xang}=F_A\Leftrightarrow10.D_{ong}.l\left(R_{ngoai}^2-R_{trong}^2\right)+10.D_{xang}.l_{xang}.\pi R_{trong}^2=10.D_{nuoc}.h_{chim}.\pi R_{ngoai}^2\)
\(\Rightarrow D_{ong}=...\left(kg/m^3\right)\)
Một khối gỗ hình trụ, bán kính đáy R = 10cm, chiều cao h = 10cm, khối lượng riêng D = 1500kg/m3, áp vào miệng một cái ống mỏng có bán kính r = 5cm. Người ta nhúng hệ trên xuống nước cho tới khi mặt trên của khối gỗ cách mặt nước là H = 60cm (nước không tràn vào trong ống). Biết khối lượng riêng của nước là . Kéo nhẹ ống lên trên tới khi mặt trên của khúc gỗ cách mặt nước một đoạn x thì miếng gỗ rời khỏi ống. Tính x. Vẫn để ống ở vị trí ban đầu, rót nhẹ nhàng nước vào ống đến khi chiều cao của cột nước trong ống là y thì miếng gỗ rời ống. Tính y |
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
Hình 108
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr2
Diện tích mặt cầu:
S = 4πr2
Diện tích cần tính là:
4πr2 + 4πr2 = 8πr2
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
Hình 108
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
S xq = 2 π rh = 2 π r ⋅ 2 r = 4 π r 2
Diện tích mặt cầu:
S = 4 π r 2
Diện tích cần tính là:
4 π r 2 + 4 π r 2 = 8 π r 2
Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)
Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).
Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r(cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ:
\(S_{xq}=2\pi rh=2\pi r.2r=4\pi r^2\)
Diện tích mặt cầu:
\(S=4\pi r^2\)
Diện tích cần tính là:
\(4\pi r^2+4\pi r^2=8\pi r^2\)
DD/s >......
Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5cm, bán kính cổ chai r=2cm, AB=3cm, BC=6cm, CD=16cm. Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước.
Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r=2m, chiều cao h=6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.
Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r=2m, chiều cao h=6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.